被诈骗12000元对方且是累犯并且同时诈骗多人还私

您作为受害者，有权在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求对方进行赔偿。根据《中华人民共和国刑法》第三十六条和《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条的规定，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。您被诈骗12000元，且对方为累犯，诈骗多人，情节严重，可依法要求赔偿。
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对方被逮捕后，您可采取以下措施跟进案件并保障权益：1. 向办案机关了解案件进展；2. 参与刑事诉讼，如提起附带民事诉讼；3. 若对案件处理有疑问或不满，可申请法律援助或咨询专业律师，确保自身权益得到维护。
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对方私藏管制刀具的行为，可能构成非法携带管制器具罪或非法持有、私藏枪支、弹药、管制刀具、危险物品危及公共安全罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十条等规定，将可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的法律后果。